الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x^{2} = 98$

خطوة 1

اطرح $98$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 98 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 0$ و $c = - 98$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 98)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 2 \cdot - 98}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 98$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 8 \cdot - 98}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 98$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 784}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $784$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{784}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $784$ بالصيغة $28^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{28^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 28}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{0 \pm 28}{4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 28}{4}$ .

$x = \pm 7$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 7, - 7$